實(shí)驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)的處理方法
1．誤差
在進(jìn)行定量分析實(shí)驗(yàn)的測(cè)定過程中，不可能使測(cè)出的數(shù)據(jù)與客觀存在的真實(shí)值*相同。真實(shí)值與測(cè)試值之間的差別就叫做誤差。通常用準(zhǔn)確和精密度來評(píng)價(jià)測(cè)量誤差的大小。
準(zhǔn)確度是實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果與真實(shí)值相接近的程度，通常以誤差ΔN的大小來表示；ΔN值越小，準(zhǔn)確度越高。誤差又分為誤差和相對(duì)誤差，其表示式分別如下：
ΔN＝N－N’ ΔN——誤差
N——測(cè)定值 N’——真實(shí)值
從以上兩式可以看出，用相對(duì)誤差來表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度是比較合理的，因?yàn)樗从沉苏`差值在整個(gè)結(jié)果的真實(shí)值中所占的比例。
然而在實(shí)際工作中，真實(shí)值是不可能知道的，因此分析的準(zhǔn)確度就無法求出；只能用度來評(píng)價(jià)分析的結(jié)果。度是指在相同條件下，進(jìn)行多次測(cè)定后所得數(shù)據(jù)相近的程度。精密度一般用偏差來表示，偏差也分偏差和相對(duì)誤差：
誤差＝個(gè)別測(cè)定值－算數(shù)平均值(不計(jì)正負(fù))
當(dāng)然，和誤差的表示方法一樣，用相對(duì)偏差來表示實(shí)驗(yàn)的精密度比用偏差更有意義。
在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)某一樣品常進(jìn)行多次平行測(cè)定，求得其算術(shù)平均值作為該樣品的分析結(jié)果。而該結(jié)果的精密度則用平均偏差和平均相對(duì)偏差來表示。
在分析實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)只作兩次平行測(cè)定，此時(shí)的結(jié)果精密度表示方法如下：
應(yīng)該指出，誤差與偏差具有不同的含義，前者以真實(shí)值為標(biāo)準(zhǔn)，后者以平均值為標(biāo)準(zhǔn)。由于物質(zhì)的真實(shí)值不能知道，我們?cè)趯?shí)際工作中得到的結(jié)果只能是多次分析后得到的相對(duì)正確的平均值，而其精密度則只能以偏差來表示。
分析結(jié)果的表示為：算術(shù)平均值＋平均相對(duì)偏差
還應(yīng)該指出，用精密度來評(píng)價(jià)分析的結(jié)果是有一定的局限性的。分析結(jié)果的精密度很高(即平均相對(duì)偏差很小)，并不一定說明實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度也很高。如果分析過程中存在系統(tǒng)誤差，可能并不影響每次測(cè)得數(shù)值之間的重合程度，即不影響精密度；但此分析結(jié)果卻必然偏離真實(shí)值，也就是分析的準(zhǔn)確度不高。當(dāng)然，如果精密度不高，則無準(zhǔn)確度可言。一般情況下為了方便，我們常常將偏差稱為誤差。
2. 產(chǎn)生誤差的原因及其校正：產(chǎn)生誤差的原因很多。一般根據(jù)誤差的性質(zhì)和來源，可將誤差分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩類。
系統(tǒng)誤差與分析結(jié)果的準(zhǔn)確度有關(guān)，由分析過程中某些經(jīng)常發(fā)生的原因所造成，對(duì)分析的結(jié)果影響比較穩(wěn)定。在重復(fù)測(cè)定時(shí)常常重復(fù)出現(xiàn)。這種誤差的大小與正負(fù)往往可以估計(jì)出來，因而可以設(shè)法減少或校正。系統(tǒng)誤差的來源主要有：
1)方法誤差：由于分析方法本身所造成。如重量分析中沉淀物少量溶解或吸附雜質(zhì)；
容量分析中等差點(diǎn)與滴定終點(diǎn)不*符合等。
2)儀器誤差：因儀器本身不夠精密所造成。
3)試劑誤差：來源于試劑或蒸餾水的不純。
4)操作誤差：由于每個(gè)人掌握操作規(guī)程與控制條件常有出入而造成，如不同的操作者
對(duì)滴定終點(diǎn)顏色變化的判斷常會(huì)有差別等。
為了減少系統(tǒng)誤差常采取下列措施：
1)空白實(shí)驗(yàn)：為了消除由試劑等原因引起的誤差，可在不加樣品的情況下，按與樣品
測(cè)定*相同的操作手續(xù)，在*相同的條件下進(jìn)行分析，所得的結(jié)果為空白值。將樣品分析的結(jié)果扣除空白值，可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。
2)回收率測(cè)定：取一標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(其中組分含量都已的知道)與待測(cè)的未知樣品同
時(shí)作平行測(cè)定。測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)量與所取之量之比的百分率就為回收率，可以用來表達(dá)某些分析過程的系統(tǒng)誤差(系統(tǒng)誤差越大，回收率就越低)。通過下式則可對(duì)樣品測(cè)量值進(jìn)行校正：
3)儀器校正：對(duì)測(cè)量?jī)x器校正以減少誤差。
工作中，應(yīng)合理安排實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以使系統(tǒng)誤差在測(cè)定中不起作用。偶然誤差與分析結(jié)果的精密度有關(guān)，來源于難以預(yù)料的因素，或是由于取樣不均勻，或是由于測(cè)定過程中某些不易控制的外界因素的影響。在生物測(cè)定法中，由于影響生物的因素是很多方面的，往往造成較大的誤差；但如果進(jìn)行多次測(cè)定，便可以發(fā)現(xiàn)有如下兩條規(guī)律：一是正負(fù)誤差出現(xiàn)幾率相等；二是小誤差出現(xiàn)次數(shù)多，大誤差出現(xiàn)少。
為了減少偶然誤差，一般采取的措施是：
1)均取樣：動(dòng)植物新鮮組織制成勻漿；細(xì)菌制成懸液并打散搖勻后量取一定體積菌液；
極不均勻的固體樣品，則取樣以前先粉碎，混勻。
2)多次測(cè)定：根據(jù)偶然誤差的規(guī)律，多次取樣平行測(cè)定，然后取其算數(shù)平均值，就可
以減少偶然誤差。
除以上兩大類誤差以外，還有因操作事故引起的“過失誤差”，如讀錯(cuò)刻度，溶液濺出，加錯(cuò)試劑等。這是可能出現(xiàn)一個(gè)很大的“誤差值”，在計(jì)算算數(shù)平均值時(shí)，此種數(shù)值應(yīng)與棄去。
實(shí)際工作中，應(yīng)根據(jù)需要的準(zhǔn)確度選擇測(cè)量手段(儀器與方法)，如果需要較高的準(zhǔn)確度，又無適宜的儀器設(shè)備，則可用提高樣品用量的方法來達(dá)到。
3. 有效數(shù)字：
在生化定量分析中應(yīng)在記錄數(shù)據(jù)和進(jìn)行計(jì)算時(shí)注意有效數(shù)字的取舍。
有效數(shù)字應(yīng)是實(shí)際可能測(cè)量到的數(shù)字；應(yīng)該取幾位有效數(shù)字，取決于實(shí)驗(yàn)方法與所用的儀器的度。所謂有效數(shù)字，即在一個(gè)數(shù)值中，除zui后一位是可疑數(shù)外，其他各數(shù)都是確定的。
數(shù)字1~9都可作為有效數(shù)字，而“0”特殊，它在數(shù)值中間或后面是一般有效數(shù)字，但在數(shù)字前面時(shí)，它只是定位數(shù)字，用以表示小數(shù)點(diǎn)的位置。例如：
1.26014┅┅六位有效數(shù)字；12.001┅┅五位有效數(shù)字；21.00┅┅四位有效數(shù)字；0.0212┅┅三位有效數(shù)字；0.0010┅┅二位有效數(shù)字；200┅┅有效數(shù)字不明確。
zui后一個(gè)例子200, 后面的0可能是有效數(shù)字，也可能是定位數(shù)字。遇到這種情況，為避免混亂，一般寫成標(biāo)準(zhǔn)式。如65000+1000可寫成(6.5+0.1)×104(二位有效數(shù)字)或者(6.50+0.10)×104(三個(gè)有效數(shù)字)及(6.500+0.100)×104(四位有效數(shù)字)。
在加減乘除等運(yùn)算中，要特別注意有效數(shù)字的取舍，否則會(huì)使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。運(yùn)算規(guī)則大致可歸結(jié)如下：
1)減法：幾個(gè)數(shù)值相加之和或者相減之差，只保留一位可疑數(shù)。在棄去過多的可疑數(shù)
時(shí)，按四舍五入的規(guī)則取舍。因此，幾個(gè)數(shù)相加或相減時(shí)，有效數(shù)字的保留應(yīng)以小數(shù)量少的數(shù)字為準(zhǔn)。
2)乘除法：幾個(gè)數(shù)值相乘除時(shí)，其積或商的相對(duì)誤差接近于這幾個(gè)數(shù)之中相對(duì)誤差zui
大值。因此積或商保留有效數(shù)位數(shù)與各運(yùn)算數(shù)字中有效數(shù)位zui少的相同。還應(yīng)指出，有效數(shù)字zui后一位是可疑數(shù)，若一個(gè)數(shù)值沒有可疑數(shù)，則可視為無限有效。例如將7.12g樣品二等分，則有7.12/2=3.56(克)。這里的除數(shù)2不是測(cè)量所得，故可視為無限多位有效數(shù)字；切不可把它當(dāng)作一位有效數(shù)字，得出3克的結(jié)果。另外，一些常數(shù)如π，e， 等也都是無限多位有效數(shù)字。
4. 數(shù)據(jù)處理：
對(duì)實(shí)驗(yàn)中所取得的一系列數(shù)值，采取適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄟM(jìn)行整理，分析，才能準(zhǔn)確的反映出被研究對(duì)象的數(shù)量關(guān)系。在生化實(shí)驗(yàn)中通常采用列表法或者作圖法表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可使結(jié)果表達(dá)得清晰，明了，而且還可以減少和彌補(bǔ)某些測(cè)定的誤差。根據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣品的一系列測(cè)定，也可以列出表格或繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線，然后由測(cè)定數(shù)值直接查出結(jié)果。
1)列表法：將實(shí)驗(yàn)所得的各數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)谋砀窳谐?，并表示出它們之間的關(guān)系。通常
數(shù)據(jù)的名稱與單位寫在標(biāo)題欄中，表內(nèi)只填寫數(shù)字。數(shù)據(jù)應(yīng)正確反映測(cè)定的有效數(shù)字，必要時(shí)應(yīng)計(jì)算出誤差值。
2)作圖法：實(shí)驗(yàn)所得的一系列數(shù)據(jù)之間關(guān)系及其變化情況，可用圖線直觀地表現(xiàn)出來。
作圖時(shí)通常先在坐標(biāo)紙上確定坐標(biāo)軸，標(biāo)明軸的名稱和單位，然后將各數(shù)值點(diǎn)用“＋”或“×”等標(biāo)記標(biāo)注在圖紙上，再用直線或曲線把各點(diǎn)連接起來。圖形必須平滑，可不通過所有的點(diǎn)，但要求線兩旁偏離的點(diǎn)分布較均勻。畫線時(shí)，個(gè)別偏離較大的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)舍去，或重復(fù)試驗(yàn)教正。采用作圖法時(shí)至少要有五個(gè)以上的點(diǎn)，否則就沒有意義。

實(shí)驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)的處理方法