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溫度對導(dǎo)熱的影響
由于在固體材料中熱傳導(dǎo)機構(gòu)和過程是很復(fù)雜的，對于熱導(dǎo)率的定量分析顯得十分困難，因此下面對影響熱導(dǎo)率的一些主要因素進行定性地討論。今天主要看一下溫度對導(dǎo)熱的影響
由式（4.1-51）可知，在以聲子導(dǎo)熱為主的溫度區(qū)間，決定熱導(dǎo)率的因素有材料的熱容C、聲子的平均速度v。自由程l。其中v通常可看作常數(shù)，只有在溫度較高時，由于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)松弛和蠕變，使介質(zhì)的彈性模量迅速下降，才使v減小，如對一些多晶氧化物測得在溫度高于1000~1300K時就出現(xiàn)這一效應(yīng)。熱容C與溫度的關(guān)系是已經(jīng)知道的，在低溫下它與T3成比例，在超過德拜溫度以后的較高溫度上趨于一恒定值。聲子平均自由程l隨溫度的變化，類似于氣體分子運動中的情況，隨著溫度升高l值降低。實驗指出，l值隨溫度的變化規(guī)律是：低溫下l值的上限為晶粒的線度，高溫下l值的下限為晶格間距。不同組成的材料，具體的變化速率不一，但隨溫度升高l減小的規(guī)律一致。
圖4.1-19Al2O3單晶的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系
圖4.1-19是氧化鋁的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系曲線，在很低溫度時聲子的平均自由程l增大到晶粒的大小（此時邊界效應(yīng)是主要的），達到了上限，因此l值基本上無多大變化，而熱容Cv在低溫下與溫度的三次方成正比，因此λ也近似與T3成比例地變化。隨著溫度的升高，λ迅速增大，然而隨著溫度繼續(xù)升高，l值要減小，Cv隨T的變化也不再與T3成比例，而要逐漸緩和，并在德拜溫度以后，Cv趨于一恒定值，而l值因溫度升高而減小，成了主要因素，因此λ隨溫度升高而迅速減小，這樣在某個低溫處（~40K）λ值出現(xiàn)了*大值。高溫度后，由于Cv已基本上無變化，l值也逐漸趨于它的下限，所以溫度的變化又變得緩和了。在達到1600K的高溫后λ值又有少許回升，這就是高溫輻射傳熱帶來的影響。高溫會使金屬的遷移率和熱導(dǎo)率降低，但是高溫也將增加電子的能量，使熱量得以通過點陣運動被傳導(dǎo)，故金屬的熱導(dǎo)率往往先隨溫度升高而降低，保持恒定或稍有下降后稍許上升。