鑄鐵砝碼重量測量方法

眾淵砝碼2018.10.25

鑄鐵砝碼重量測量方法

1. 測量方法（依據(jù)JJG99-2006）

采用直接比較法或組合比較法，通過相應(yīng)精度的標準天平替代接收標準砝碼與被檢砝碼的質(zhì)量信息，輸出標準砝碼與被檢砝碼的質(zhì)量量值，然后進行比較，環(huán)境條件：相對濕度不大于70%，溫度波動每4小時不大于1‍‍?。

1. 數(shù)字模型

 根據(jù)規(guī)程提供的計算公式，被檢砝碼的折算質(zhì)量值為

   m_A=m_B*+（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）                       （1）

   設(shè)mρ=（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）,

mr=

︱L_Br－L_B︱=L₁,  L_A－L_B=L₂,

則mr=（m_r／L_l）／L₂  

得Ma=m_B+m_ρ±m_r±m_w                             （2）         

3、方差與靈敏系數(shù)

根據(jù)（2）式，可由  u_c²=【∂f／∂_xi】² u²（x_i）          （3）

 以200g為例：

 得 u²（m_A）=C²（m_B）u²（m_B）+C²（m_ρ）u²+（m_ρ）+ C²（m_r）u²

（m_r）+C²（m_w）u²（m_w）                                        （4）

 u²（m_A）=u²（m_B）+u²（m_ρ）+（L₂／L₁）²u²（m_r）+（－m_r·L₁）²u²（L₁）

+（m_r／L₁）²u²（m_r）+u²（m_w）

靈敏系數(shù)                                               （5）

C（m_B）=∂f／∂（m_B）=1,  C（m_ρ）=∂f／∂（m_ρ）=1

C（m_r）=∂f／∂（m_r）=±L₂／L₁,

C（L₁）=∂f／∂ L₁=±【－（m_r·L₁）／L₁²】

       C（L₂）=∂f／∂ L₂=±（m_r·L₁）

C（m_w）=∂f／∂（m_w）=±1

被測量（輸出量）：二等200g砝碼，規(guī)程給出該砝碼質(zhì)量允差±1.5mg，質(zhì)量擴展不確定度為0.6 mg。

標準量（輸入量）：一等200g砝碼，該砝碼質(zhì)量允差±0.5mg ，質(zhì)量擴展不確定度為0.2mg，為了方便，假設(shè)其折算質(zhì)量修正值為零。

衡量儀器:采用三級天平,大秤量200g,名義分度值0.1mg,測分度值的標準小砝碼為二等2mg,修正值為0.01mg,質(zhì)量擴展不確定度0.02mg。

數(shù)據(jù):

員1:  L₂=L_A-L_B=3.2(分度),L₁=L_Br-L_B=4.0(分度),m_r =2.01mg

員2:  L₂=L_A-L_B=3.0(分度),L₁=L_Br-L_B=4.2(分度),m_r=2.01mg

以員1的數(shù)據(jù)進行分析。

4、標準不確定度一覽表

5、標準不確定度分量。

5.1標準砝碼引入的標準不確定度分量u（m_B）

一等200g砝碼質(zhì)量擴展不確定度為0.2mg，正態(tài)分布，置信概率99.73%，包含因子K=3，

                u（m_B）=0.2×1/3=0.0mg

5.2空氣浮力引入的標準不確定度分量u（mρ）

                mρ=（V_A－V_B）（ρ_K－ρ_1..2）

u²（m_P=C²（V_A）u²（V_A）+ C²（V_B）u² V_B+ C²（ρ_K）u²（ρ_K）

估算本實驗室由空氣浮力引入的大誤差。

查的二等克組砝碼材料為奧氏體不銹鋼，材料密度為7.85g/cm³，各等砝碼及3、4級砝碼也可用銅合金，材料密度為8.4g/cm³，取偏離量7.85—8.4 g/cm³來分析。砝碼質(zhì)量m_A與m_Β分別取大值與小值

m_A=200.002g，m_Β=199.998g                         

本所恒溫室一年內(nèi)平均空氣密在（ 1.2  ）g/cm³范圍內(nèi)，由空氣浮力引入的大誤差為              

?mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg

由空氣浮力引入的不確定度通過空氣浮力引入的大誤差評定均勻分布，標準不確定度分量為

u（mρ）=?mρ／／㎎

5.3標準量與被檢量比較過程中天平示值變動性，測定分度值的讀數(shù)誤差以及測分度值時采用的標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（m_y）

由    m_y=（m_r/L₁）×L₂

得u²（m_y）=（L₂/ L₁）² u²（m_r）+（－m_r L₂/ L₁²）² u²( L₁)+（m_r/ L₁）²

u²（L₂）                                             （8）

式中：m_r—測分度值的標準小砝碼的折算質(zhì)量值，      m_r=2.01 mg

u（m_r）—測分度值的標準小砝碼的標準不確定度，查得，二等2 mg砝碼質(zhì)量擴展不確

定度為0.02mg正態(tài)分布,置信概率99.73%,包含因子

k=3,  u(m_r)=0.02㎎∕3=0.00㎎;

   L₁—測天平分度值時，加2mg砝碼天平平衡位置改變量，L₁=4分度。

L₂—被檢砝碼與標準砝碼相差的分度數(shù)，L₂=3.2分度；

u（L₁）—測天平分度值時引入的不確定度分量；

u（L₂）—標準量與被檢量相比較時引入的不確定量分量；

u（L₁）.（L ₂）—均由天平示值變動性引入的，天平規(guī)程規(guī)定天平示值變動性允許誤差為1分度,均勻分布，2人各檢一次則

u（L₁）=u （L ₂）=1分度/（） =0.41分度。

u²（m_y）=（3.2/4）²0.0²+（－2.01×3.2/4²）²（0.41）²+(2.01／4)²（0.41）²

=0.004288+0.1616×0.1+0.253×0.1

=0.004288+0.027+0.043=0.074

u²（m_y）=0.27mg

5.4標準量與被檢量比較時添加標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（m_w）

m_w為二等2 mg砝碼，其質(zhì)量擴展不確定度為0.02mg，正態(tài)分布，

置信概率為99.73%，包含因子K=3.

u（m_w）=0.02mg/3=0.00 mg

6合成標準不確定度

經(jīng)前面分析，不確定度分量彼此獨立，且都已折算成標準不確定度，其合成標準不確定度為

u_C²（m_A）= u²(m_B）+u²（mρ）+ u²（my）+ u²（m_w）

         =0.0²+0.02²+0.27²+0.00²

         =0.08 mg

u_C（m_A）=0.28 mg

7擴展不確定度   U=K×u _C（y）  取K=3

                U（ m_A ）=3×0.28=0.84 mg

8

二等200g砝碼如下：

員1：測得被檢砝碼修正值為+1.6 mg

員2：測得被檢砝碼修正值為+1.4 mg

被檢砝碼的終結(jié)果取兩人結(jié)果的算術(shù)平均值1.5 mg

m_A=200.00015g    U=0.84 mg    K=3

結(jié)論：該砝碼測量結(jié)果擴展不確定度符合JJG99—2006《砝碼規(guī)程》對二等砝碼的要求。