離心機廣泛應用于國防與民用事業(yè)，圖1是X型氣體離心機的結構示意圖。離心機外套筒靜止不動，內筒也就是轉筒，在電機的驅動下高速旋轉，并帶動筒內的混合氣體一同轉動。為減小內筒外壁與氣體的摩擦損耗，外筒內壁上部開有螺旋槽。當內筒旋轉時，帶動兩筒間隙內氣體一起旋轉，在螺旋槽的作用下，氣體被排到頂部，zui后流入轉筒中心（轉筒中心壓力很低）隨物料一起抽走。待分離的混合氣體由供料管供入轉筒中心。由于分子量不同，輕、重組分在轉筒內沿徑向分布發(fā)生變化，其結果是：越靠近轉筒軸心，輕組分所占比例越高（相對供人的混合氣體而言）；越靠近轉筒邊壁，重組分所占比例越高。分離后的氣體由靜止的輕、重組分取料器分別取出。為梳理流型，以提高分離效率，在轉筒兩端加設整流板，整流板與轉筒粘接在一起。
 
     離心機在空載時，能耗主要由轉筒外壁和上、下端蓋的摩擦損耗構成（供料前筒內接近真空），負載（供料）以后，又產生了兩個取料器與筒內氣體的摩擦損耗。而取料器的能耗在離心機中所占的份額是很高的，而且它還直接影響分離效果，因此，要對其進行重點研究、分析。
2 等效圓盤理論及其應用等效圓盤理論 
     是意大利學者cenedese和cunsolo首先提出來，用來研究強旋流場中由細長障礙物引起的能量損耗。根據模型，假設筒內氣體沿徑向的壓力分布是按同一個指數(shù)規(guī)律分布，并通過已知的中心壓力推廣到邊壁 。對定性研究，這種假設大大簡化了計算，且不致影響結論的正確性，而對于定量計算顯然不夠準確，難于滿足研究工作與實際工程所需的精度，且與實際離心機出入較大，為此，這里結合實際離心機結構，重新進行了推導，完善了計算模型。
參照上述模型，假設離心機取料室（整流板與轉筒上、下端蓋之間部分）結構及速度分布如圖2及圖3所示，圖中ra 為轉筒半徑，d為取料器直徑，b為取料器中心線至端蓋（或整流板）距離（取料器位于取料室中間位置）。在取料室內，取料器對室內氣體的阻滯作用，等效為在取料器所在平面上，一個以βw （為速度系數(shù)，w為轉筒角速度）角速度與轉筒共軸做等溫剛體旋轉的氣體圓盤，圓盤半徑為取料器徑向長度rp。在圓盤以內，為定值，而在圓盤邊緣至邊壁之間，氣體角速度系數(shù)以線性遞增至1（如圖3示）。而在圓盤至端蓋及整流板間，速度按線性分布，如圖2中左側，給出了某一處軸向速度分布示意。
     忽略取料口的抽吸，在穩(wěn)定工況下，在取料室內存在一個力矩平衡：
 
    根據這個平衡方程，給定了幾何參數(shù)及轉筒轉速、介質、溫度、壓力等工作條件后，用迭代方法可以確定速度系數(shù)β，進而利用式（2）得到各項損耗

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