通用模糊控制器在PLC上的實現(xiàn)

現(xiàn)代控制系統(tǒng)中的模糊控制能方便地解決工業(yè)領(lǐng)域中常見的非線性、時變、大滯后、強耦合、變結(jié)構(gòu)、結(jié)束條件苛刻等復(fù)雜問題?？删幊炭刂破饕云涓呖煽啃?、編程方便、耐惡劣環(huán)境、功能強大等特性很好地解決了工業(yè)控制領(lǐng)域普遍關(guān)心的可靠、安全、靈活、方便、經(jīng)濟等問題，這兩者的結(jié)合，可在實際工程中廣泛應(yīng)用。該文研究了通用模糊控制器在PLC上實現(xiàn)的幾種算法，用離線計算、在線查表插值的方法實現(xiàn)模糊控制。

為了滿足不同執(zhí)行機構(gòu)對控制量形式的要求，采用增量式/位置式模糊控制輸出的算法，在增量式模糊控制輸出時，可實現(xiàn)手動與自動之間的無擾動切換。為了消除由于頻繁動作引起的振蕩，采用了帶死區(qū)的模糊控制算法。此外，一般的在線查表模糊控制器中存在著模糊量化取整環(huán)節(jié)，即當(dāng)誤差E與誤差變化率EC不等于模糊語言值（例如NB，NM，NS，ZO，PS，PM或PB）時，E和EC取整，這時從查詢表中查到的控制量U只能近似地反映模糊控制規(guī)則，因此產(chǎn)生誤差。由于量化誤差的存在，不僅使模糊控制器的輸出U不能準(zhǔn)確地反映其控制規(guī)則，而且會造成調(diào)節(jié)死區(qū)，在穩(wěn)態(tài)階段，使系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，甚至?xí)a(chǎn)生顫振現(xiàn)象。文中提出的二元三點插值法可從根本上消除量化誤差和調(diào)節(jié)死區(qū)，克服由于量化誤差而引起的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現(xiàn)象。圖1—1給出了通用模糊控制器的基本組成結(jié)構(gòu)。

二、通用模糊控制器在PLC上的設(shè)計實現(xiàn)

圖2—1　增量式輸出模糊控制系統(tǒng)框圖

確定各模糊變量的隸屬函數(shù)類型；精確輸入、輸出變量的模糊化；制定模糊控制規(guī)則；確定模糊推理算法；模糊輸出變量的去模糊化；按所需的格式保存計算結(jié)果生成查詢表。

實際應(yīng)用中廣泛采用的二維模糊控制器多選用受控變量和輸入給定的偏差E和偏差變化率EC作為輸入變量，因為它已能夠比較嚴(yán)格的反映受控過程中輸入變量的動態(tài)特性，可滿足大部分工程需要，同時也比三維模糊控制器計算簡單，模糊控制規(guī)則容易理解。對于多變量模糊控制器可利用模糊控制器本身的解耦特點，通過模糊關(guān)系方程分解，在控制器結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)解耦，即將一個多輸入多輸出（MI—MO）的模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出（MI—SO）的模糊控制器，這樣就可采用單變量模糊控制器的設(shè)計方法。該文研究了二維通用模糊控制器的設(shè)計。為了便于由用戶在線控制時決定是增量式輸出還是位置式輸出，輸出變量取調(diào)節(jié)量的變化U，這也有利于通過對調(diào)節(jié)量變化U的調(diào)整，使系統(tǒng)偏差減少。

由于模糊控制器的控制品質(zhì)受控制器輸出方式的影響，對不同的受控對象提供位置式輸出和增量式輸出這兩種選擇方式。位置式輸出算法的缺點是輸出的u（k）對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，會引起由于u（k）的大幅度變化而導(dǎo)致執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化。如果采用增量式算法時，計算機輸出的是控制增量Δu（k）對應(yīng)的本次執(zhí)行機構(gòu)位置（例如閥門開度）的增量，圖2—1為增量式輸出模糊控制系統(tǒng)框圖，閥門實際位置的控制量即控制量增量的積累是利用算式u（k）＝u（k－1）＋Δu（k）通過執(zhí)行軟件來完成。

模糊控制算法的實現(xiàn)是通過模糊推理所得，但該結(jié)果是一個模糊矢量，不能直接用于控制被控對象，必須轉(zhuǎn)換為一個執(zhí)行機構(gòu)可以接受的精確量。將所有可能輸入狀態(tài)的非模糊輸出以同樣方法計算后形成如表2—1所示的查詢表，該表以數(shù)據(jù)模塊形式存入計算機程序中，當(dāng)一組輸入給定時，可由該表查出相應(yīng)的輸出值。該方法將復(fù)雜的模糊計算融進查詢表中，在實際使用時節(jié)省計算時間，并使控制變得簡單明了。

2、在線部分設(shè)計

計算機離線運算得到的模糊控制器的總控制表經(jīng)過系統(tǒng)在線反復(fù)調(diào)試、修改，最后以數(shù)據(jù)模塊形式存入PLC系統(tǒng)內(nèi)存中，由一個查詢該表的子程序管理。查詢子程序的流程如圖2—2所示，圖中fielde、fieldec及fieldu分別表示誤差E、誤差變化率EC和控制量U的論域范圍。由流程圖可知，控制器的調(diào)節(jié)方式有手動和自動兩種，輸出方式有增量式和位置式輸出兩種。如果輸出方式選擇為增量式輸出，則可以實現(xiàn)手動調(diào)節(jié)方式到自動調(diào)節(jié)方式的無沖擊切換。

（1）二元三點插值

給定矩型域上n×m個結(jié)點（xi，yj）的函數(shù)值zij＝（xi，yj），其中i＝0，1，…，n－1；j＝0，1，…，m－1，在兩個方向上的坐標(biāo)分別為x0＜x1＜…＜xn－1，y0＜y1＜…＜ym－1，利用二元三點插值公式可計算出插值（u，v）處的函數(shù)近似值w＝z（u，v）。表2—1用函數(shù)形式表示為Uij＝f（Ei，ECj），其中i＝1，2，…，k1；j＝1，2，…，k2。設(shè)某個采樣周期的輸入為E、EC，則需求出U＝f（E，EC）的值。

采用二元三點插值法運算相當(dāng)于E與EC在其論域內(nèi)的分檔數(shù)趨于無窮大，這樣不僅能夠滿足表2—1所給出的查詢表制定的控制規(guī)則，而且還在控制規(guī)則表內(nèi)的相鄰分檔之間以線性插值方式補充了無窮多個新的、經(jīng)過細分的控制規(guī)則，更加充實完善了原來的控制規(guī)則，并從根本上消除了量化誤差和調(diào)節(jié)死區(qū)，克服了由于量化誤差而引起的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)顫振現(xiàn)象，顯著改善了系統(tǒng)的性能，尤其是穩(wěn)態(tài)性能。

（2）帶死區(qū)的模糊控制算法

為了避免控制動作過于頻繁，消除由于頻繁動作引起的震蕩，帶死區(qū)的控制算法是一個好的解決辦法。

上式中，死區(qū)e0是一個可調(diào)節(jié)的參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確定。若e0值太小，使控制動作過于頻繁，達不到穩(wěn)定被控對象的目的；若e0值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。

帶死區(qū)的模糊控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2—3所示，此控制系統(tǒng)實際上是一個非線性系統(tǒng)。即當(dāng)｜e（k）｜≤｜e0｜時，模糊控制器輸出為零；當(dāng)｜e（k）｜＞｜e0｜時，模糊控制器有適當(dāng)?shù)妮敵觥?/p>

三、應(yīng)用實例

電機調(diào)速控制系統(tǒng)見圖3—1，模糊控制器的輸入變量為實際轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速給定值之間的差值e及其變化率ec，輸出變量為電機的電壓變化量u。圖3—2為電機調(diào)試輸出結(jié)果，其橫坐標(biāo)為時間軸，縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速。當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速為2 000r/s時，電機能很快穩(wěn)定運行于2 000r/s；當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速下降到1 000r/s時，轉(zhuǎn)速又很快下降到1 000r/s穩(wěn)定運行。