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西門子卡件6ES7313-5BG04-0AB0現(xiàn)貨供應(yīng)

來源:潯之漫智控技術(shù)(上海)有限公司   2023年01月29日 10:16  

西門子卡件6ES7313-5BG04-0AB0

利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的方法稱為卡諾圖化簡法或圖形化簡法?;啎r(shí)依據(jù)的基本原理就是具有相鄰性的最小項(xiàng)可以合并,并消去不同的因子。由于在卡諾圖上幾何位置相鄰與邏輯上的相鄰性是一致的,因而從卡諾圖上能直觀地找出那些具有相鄰性的最小項(xiàng)并將其合并化簡。


1.合并最小項(xiàng)的規(guī)則

(1) 若兩個(gè)最小項(xiàng)相鄰,則可合并為一項(xiàng)并消去一對因子。合并后的結(jié)果中只剩下公共因子。

(2)若四個(gè)最小項(xiàng)相鄰并排列成一個(gè)矩形組,則可合并為一項(xiàng)并消去兩對因子。合并后的結(jié)果中只包含公共因子。

(3)若八個(gè)最小項(xiàng)相鄰并且排列成一個(gè)矩形組,則可合并為一項(xiàng)并消去三對因子。合并后的結(jié)果中只包含公共因子。

l 下圖給出了最小項(xiàng)相鄰的幾種情況


最小項(xiàng)相鄰的幾種情況圖

(a)(b) 兩個(gè)最小項(xiàng)相鄰 (c)(d) 四個(gè)最小項(xiàng)相鄰 (e) 八個(gè)最小項(xiàng)相鄰

至此,可以歸納出合并最小項(xiàng)的一般規(guī)則:如果有  個(gè)最小項(xiàng)相鄰(n=12,…)并排列成一個(gè)矩形組,則它們可以合并為一項(xiàng),并消去n 對因子。合并后的結(jié)果中僅包含這些最小項(xiàng)的公共因子。

2. 卡諾圖化簡法的步驟

用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)時(shí)可按如下步驟進(jìn)行:

(1)將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式。

(2)畫出表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖。

(3)找出可以合并的最小項(xiàng)。

(4)選取化簡后的乘積項(xiàng)。選取的原則:

n         這些乘積項(xiàng)應(yīng)包含函數(shù)式中所有的最小項(xiàng)(應(yīng)覆蓋卡諾圖中所以的1

n         所用的乘積項(xiàng)數(shù)目最少,即可合并的最小項(xiàng)組成的矩形組數(shù)目最少

n         每個(gè)乘積項(xiàng)包含因子最少,即各可合并的最小項(xiàng)矩形組中應(yīng)包含盡量多的最小項(xiàng)

1用卡諾圖化簡法將式  化簡為最簡與—或函數(shù)式

解:首先畫出表示函數(shù)Y的卡諾圖,如圖  

通過合并最小項(xiàng),得出結(jié)果,

左圖: 

右圖: 

注:

l         在填寫Y的卡諾圖時(shí),并不一定要將Y化為最小項(xiàng)之和的形式。

l         需要找出可以何并的最小項(xiàng),將可能合并的最小項(xiàng)用線圈出,有時(shí)存在多種可能合并最小項(xiàng)的方案,所以有時(shí)一個(gè)邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是的。

2:用卡諾圖法將  化為最簡與—或邏輯式

解:首先畫出Y的卡諾圖,然后把可能合并的最小項(xiàng)圈出,并按照前面所述的原則選擇化簡與—或式中的乘積項(xiàng)

最后得到結(jié)果 

l         補(bǔ)充說明:在以上的兩個(gè)例子中,我們都是通過合并卡諾圖中的1來求得化簡結(jié)果的。

但有時(shí)也可以通過合并卡諾圖中的0先求出  的化簡結(jié)果,然后再將  求反得到Y。夫妻其原理是因?yàn)槿孔钚№?xiàng)之和為1,所以若將全部最小項(xiàng)之和分成兩部分,一部分(卡諾圖中填入1的那些最小項(xiàng))之和記作Y,則根據(jù)  可知,其余一部分(卡諾圖中填入0的那些最小項(xiàng))之和必為  。在多變量邏輯函數(shù)的卡諾圖中,當(dāng)0的數(shù)目遠(yuǎn)小于1的數(shù)目時(shí),采用合并0的方法有時(shí)會(huì)比合并1來得簡單。仍以上例為例,在卡諾圖中如果將0合并,則可立即寫出  ,則

    

與合并1得到的化簡結(jié)果一致。

 此外,在需要將函數(shù)化為最簡的與或非式時(shí),采用合并0的方式最為適宜,因?yàn)榈玫降慕Y(jié)果正是與或非形式。如果要求得到  的化簡結(jié)果,則采用合并0的方式就更簡便了


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