電阻率是表征絕緣材料阻止電流流通能力的參數(shù)，是絕緣特性的基本參數(shù)之一。隨著絕緣材料生產(chǎn)和應(yīng)用的不斷發(fā)展，人們對電阻率的測量水平要求日益提高。測量不確定度是表征合理地賦予被測量值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，是定量說明測量結(jié)果質(zhì)量的一個參數(shù)。測量不確定度的表示方式有2種：一種是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即用標(biāo)準(zhǔn)(偏)差表示的測量不確定度；另一種是擴展不確定度，它是測量結(jié)果取值區(qū)間的半寬度，合理賦予被測量值分布的大部分可望包含于此區(qū)間，通常用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)或者說明了置信水準(zhǔn)的測量結(jié)果取值區(qū)間的半寬度表示。文中按照GB/T1410—2016中絕緣材料體積電阻率的測量原理和過程，通過分析其測量系統(tǒng)中的主要不確定度因素，建立測量結(jié)果的數(shù)學(xué)模型和不確定度傳播定律，進(jìn)行測量不確定度的評定計算，得到相對擴展不確定度報告。

1測量原理和過程：

體積電阻率ρV是單位體積內(nèi)的體積電阻，體積電阻是絕緣電阻的一個組成部分，另外一個是表面電阻。由于表面電阻率在很大程度上決定于材料表面附著的半導(dǎo)電雜質(zhì)和水分，而且在測量表面電流時，很難全避免把部分體積電流也測量在內(nèi)，所以，通常以體積電阻率作為衡量絕緣材料的電性能參數(shù)。

體積電阻率的計算公式為：

其中，RV是測得的體積電阻；A是被保護電極的有效面積，即被測量物內(nèi)部體積電流流過的面積；h是試樣的平均厚度。

文中的試驗樣品為一種平板型聚氨酯墊片，將其試樣的上下兩面涂抹上適量凡士林，粘貼于所接觸電極的大小形狀相同的鋁箔后，放入屏蔽箱內(nèi)的電極之間，接通高阻計，對測試樣品施加合適的直流電壓和電阻量程，電化1min后讀數(shù)，測得體積電阻RV=讀數(shù)×106×電阻倍率值KR×電壓倍率值KU。用測厚儀或者卡尺測得試樣厚度h。有效面積A用高精度卡尺測量電極尺寸后計算得到。最后由式(1)計算得試樣的體積電阻率ρV。高阻計測量體積電阻的方法屬于直流放大法，基本線路如圖1所示。

2試驗條件

測試環(huán)境：(24.0±0.5)℃，(50±)5%R.H.。高阻計：ZST-121型超高電阻微電流測試儀，由北京中航時代儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)。電阻測量范圍為0~1×10¹⁷Ω，測試電壓可選10、100、250、500和1000V。電極：置于電極屏蔽箱中的三電極體系，中心圓柱(被保護)電極的直徑為50mm，外套圓環(huán)

(保護)電極的外徑為74mm?？ǔ撸喝毡綧AX–CAL電子數(shù)字式卡尺。

3不確定度來源及評定方法

導(dǎo)致測量不確定度的因素大體可分為隨機效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)，就絕緣材料體積電阻率的測量結(jié)果而言，可包括檢測人員的讀數(shù)誤差、實驗環(huán)境條件偏差、樣品的電性能均勻程度等，以及高阻計自身的誤差、測試電壓的變化等。通常情況下，固體絕緣材料的電阻率隨溫度升高、濕度增加而減小。濕度增大時,絕緣體因毛細(xì)管的作用，將吸收較多的水分，使電導(dǎo)率增加，降低了絕緣電阻的數(shù)值，尤其對表面泄漏電流的影響更大。而體積電阻對溫度改變比較敏感，已有的研究表明，許多高分子材料的體積電阻率隨溫度的上升呈指數(shù)規(guī)律下降。由于文中的實驗室環(huán)境相對濕度處于40%~55%范圍內(nèi)，一般在此區(qū)間內(nèi)試樣的體積電阻阻值變化很小；另外，測量過程中測試電壓均恒定在1000V，故認(rèn)為可忽略測試電壓和濕度這2個不確定因素。

4測量結(jié)果的不確定度評定

4.1體積電阻RV引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(RV)

4.1.1由測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(RV)

根據(jù)貝塞爾法，輸入量Xi的最佳估計值xi為ni次測量結(jié)果的算術(shù)平均值，即

估計值xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測量的試樣為4塊表面平整、直徑在80mm左右的圓片。保持實驗室環(huán)境穩(wěn)定，對每一塊試樣的體積電阻分別進(jìn)行了10次獨立測量，每次測量都按操作規(guī)程重新調(diào)零和調(diào)滿度。對測試結(jié)果按上述公式進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表1。取相對不確定度u1r(RV)=1.0029%，自由度v=9。

表1體積電阻的重復(fù)性測量結(jié)果及其不確定度計算結(jié)果

4.1.2高阻計自身誤差所引起的不確定度u2(RV)

高阻計屬于多量程儀表，不同量程允許有不同的準(zhǔn)確度等級。實驗中使用的ZST-121型絕緣材料體積表面電阻率測試儀，在穩(wěn)定的實驗室環(huán)境和工作條件下，對于同一樣品，電壓倍率值KU和電阻倍率值KR一般保持不變。在樣品所在的KR=104的量程下，儀器的準(zhǔn)確度等級為5，對應(yīng)的極限相對誤差為±5%，并服從均勻分布。由儀器示值誤差所引起的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類方法來評定。

4.1.3樣品電性能不均勻引入的不確定度u(δρS)

將A、B、C、D這4塊試樣的體積電阻RV以及厚度h各自10次測量結(jié)果的平均值，代入式(1)計算體積電阻率，按照前述取電極有效面積A=21.5cm2。計算得到的4個結(jié)果與樣品測試結(jié)果(平均值)的比例值即δρS，可以反映樣品均勻性。同前述RV的計算方法對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定，結(jié)果見表3。則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度即標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δρS)=0.0882%，自由度v=3。

5結(jié)論

測量不確定度報告：聚氨酯絕緣墊片體積電阻率測定的相對擴展不確定度為Urel=6.040%(Urel由相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel=3.077%，及基于自由度veff=796、置信水準(zhǔn)p=95%的t分布臨界值所得的包含因子k=1.963而得)。

綜上所述，影響體積電阻率總不確定度的最大因素有2個：首先是高阻計的測量精度引起的不確定度u2(RV)，其次是體積電阻RV測量不重復(fù)帶來的不確定度u1(RV)。另外由樣品電性能不均勻性引起的不確定度u(δρS)也相對較大。所以要減小體積電阻率的測量不確定度，最重要的是提高高阻計的測量精度。而對于由環(huán)境條件引入的不確定度，經(jīng)文中粗略計算的結(jié)果顯示其值相對較小。