自由振動(dòng)的固有頻率和周期僅決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì):質(zhì)量和彈簧剛度,與由初始條件決定的振幅無關(guān)。這種線性系統(tǒng)自由振動(dòng)所具有的性質(zhì)稱為等時(shí)性。所以只要系統(tǒng)的質(zhì)量,和彈簧剛度K一旦確定,固有頻率就是一定值。剛度相同的兩個(gè)系統(tǒng),質(zhì)量大的系統(tǒng)固有頻率低,質(zhì)量小的系統(tǒng)固有頻率高。質(zhì)量相同的兩個(gè)系統(tǒng),則彈簧剛度小的固有頻率低,彈簧剛度大的固有頻率高。
從力學(xué)分析上可作這樣的解釋:彈簧剛度大,表示在同樣的位移條件下,振動(dòng)系統(tǒng)有較大的彈性恢復(fù)力,使質(zhì)量塊產(chǎn)生較大的加速度。
即固有頻率是和加速度的平方根成正比的,所以導(dǎo)致固有頻率高。如果質(zhì)量大,則慣性大,在同樣彈性恢復(fù)力作用下,質(zhì)量塊的加速度小,頻率低。
實(shí)際的機(jī)械系統(tǒng)常常簡(jiǎn)化成彈簧質(zhì)量系統(tǒng)分析它的振動(dòng)特性。這就要求確定實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)在簡(jiǎn)化后的振動(dòng)系統(tǒng)中的等效質(zhì)量和相應(yīng)的彈簧剛度,或簡(jiǎn)稱剛度。
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