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在《電工基礎》的第11課時中，“曹大廚”（把曹老師說成廚師，不知道他會不會打我，噓~~）再次給我們展示了他的 廚藝，詳細的講解了基爾霍夫電壓定律以及它的應用。

基爾霍夫電壓定律：在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上的電位升之和等于電位降之和；或者說：在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。

正如前文提到的，在圖10-4的圖例中，當把三角形連接的電阻（14、14、21）等效變換成星形連接的電阻（6、4、4）時，電阻明顯變小了。對于這個規(guī)律，大家了解一下就行，我們主要的還是熟記公式。

也許各位學員們有自己的一套記公式方法，在曹老師的課程中也有一種記憶方法，反正不管怎樣，我們的終目的都是對電路問題的求解。

為了大家的方便記憶，我們把圖10-2中的表達式用文字歸納得到下圖10-3的式子。另外，當用于等效變換的三個電阻（Y形或△形）相等時，它們等效變換后的三個電阻（△形或Y形）也相等。

從圖10-3中我們也可以看到，三角形連接的電阻等效變換成星形連接的電阻時，它的各個電阻是變小的；而星形連接的電阻等效變換成三角形連接的電阻時，它的各個電阻是變大的。

不知道大家還記不記得，我在之前的學習分享中，講到電阻混聯(lián)時就有提到過，之后會講到復雜電阻電路的計算，沒錯，說的就是現在。

圖10-1中的電路圖就是之前所提到過的電阻混聯(lián)電路。如圖所示一樣，我們把圖左電路的結點1、2、3之間的三角形聯(lián)結的電阻等效變換為圖右電路1、2、3之間的星形聯(lián)結的電阻。兩種聯(lián)結的電阻之間要滿足：它們在端子1、2、3上及端子以外的特性相同，即它們的對應端子間的電壓相同，而流入或流出對應端子的電流分別相等。其實呀，這就好比你有1千萬，你這一千萬可能是支票、現金、支付寶、股份等等各種形式，但是不管你是以什么形式擁有這筆錢，反正在外人眼里你就是有一千萬（如果是真的就好了）。

不管是支路電流法或是網孔電流法，都離不開基爾霍夫定律的應用，這些方法其實都是基于基爾霍夫電壓定律和電流定律的基礎上演變出來的。

講到這里，網孔電流法已經很清楚了，大家如果還是不理解，那就多看幾次曹老師的課程。曹老師的講解過程和我的學習分享過程有所不同，大家可以結合文章與課程進行學習。

在上一次的學習分享中，講到使用支路電流法求解電路時，提到關于含有電流源的問題的解決方法，就是在列回路電壓方程時把電流源支路忽略。那么，在網孔電流法中關于含有電流源支路的問題又該怎么解決呢？上圖12-3所示就是一個用網孔電流法求解含有電流源支路的電路問題的例子。

從圖12-3中，我們可以看到，對于含有電流源的支路，我們把它當電壓源處理，又由于電流源的電壓未知，但是它的電流已知，結合電流源的電流與對應的網孔電流列出補充方程，后共有4個未知量（網孔電流和電流源電壓）與4個方程式，顯然，終仍可得到其計算結果。

依此類推，對具有m個網孔的平面電路，網孔電流方程的一般形式可以由圖12-2中的①推廣得到，即圖12-2中的②式。式中具有相同下標的電阻R11、R22、R33、Rmm等是各網孔的自阻；有不同下標的電阻R12、R13、R23、Rm3等是網孔間的互阻。

對于圖12-2中的②方程式，是網孔電流方程的通用方程式，雖然看起來很復雜，但只要把它理解了，其實是非常簡單的。顯然，相對于用支路電流法求解電路，網孔電流法就簡單多了，所列方程式的個數也相對減少，如圖12-1或圖12-2中的電路圖，共有3條支路，用支路電流法求解時有3個未知量（支路電流），需列3個方程式；但是用網孔電流法求解時，只有2個未知量（網孔電流），只需列2個方程式。

這就是網孔電流方程的一般形式。其中：R11im1項代表網孔電流im1在網孔1內各電阻上引起的電壓之和，R22im2項代表網孔電流im2在網孔2內各電阻上引起的電壓之和。在前文提到，網孔繞行的方向和網孔電流的參考方向取為一致，所以R11和R22總為正值。

當兩個網孔電流在共有電阻（即互阻）上的參考方向相同時，im1在互阻上引起的電壓與網孔2經過互阻的繞行方向一致，同樣的，im2引起的電壓與網孔1的繞行方向也一致，互阻上的電壓應當均為正，反之為負。把電壓前的“ ”“-”包括在有關的互阻中，如圖12-2中的R12和R21，此時它們均為負，即R12=R21=-R2，就是因為im1和im2在電阻R2上的方向相反。西門子PLC CPU ET200模塊西門子PLC CPU ET200模塊